O paradoxo
Uma das versões mais conhecidas do paradoxo pode ser apresentada da seguinte maneira:
Hoje é sábado, e é decretado que o prisioneiro será enforcado na semana seguinte (entre domingo e sábado) ao meio-dia. É decretado também que o enforcamento ocorrerá em um dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia.
O prisioneiro, esperando saber quantos dias de vida ainda lhe restam e, presumindo que o decreto diga a verdade, passa a procurar as possibilidades para a data do enforcamento inesperado.
Ele conclui que o enforcamento não pode ocorrer no sábado seguinte, pois se ocorresse no sábado, sexta-feira após ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento com certeza e ele já não seria mais inesperado. Podemos então eliminar o sábado da lista de possíveis dias para o enforcamento.
O enforcamento não poderá ocorrer na sexta-feira pois na quinta-feira ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento (em vista que já sabemos que ele não ocorrerá no sábado).
De modo análogo podemos concluir que o enforcamento não ocorrerá na quinta-feira, na quarta-feira, na terça-feira, na segunda-feira e no domingo. Chegamos então a conclusão que o enforcamento não pode ocorrer da forma que foi anunciado.
O paradoxo decorre do fato que, uma vez que o enforcamento não pode ocorrer de acordo com as regras estabelecidas, não se espera que ele ocorra em nenhum dia da semana. Supondo que o director da prisão resolva enforcar o prisioneiro na quarta-feira, ele será totalmente imprevisto, pela própria razão que levou o prisioneiro a considerar que não poderia ser imprevisível. (fonte: wikipédia)
Resolução:
--"Tecnicamente" um paradoxo não pode ser resolvido, portanto, não se trata de paradoxo, mas confusão semântica ou equívoco.
"Ele conclui que o enforcamento não pode ocorrer no sábado seguinte, pois se ocorresse no sábado, sexta-feira após ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento com certeza e ele já não seria mais inesperado"
-- Aqui o qualitativo inesperado é relativo ao espaço de tempo sexta-sábado.
"... o enforcamento ocorrerá em um dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia."
-- Aqui o qualitativo inesperado é relativo ao espaço de tempo domingo-segunda-terça-quarta-quinta-sexta-sábado.
-- Faz-se mal uso da lógica por dedução equivocada da expectativa.
-- O enforcamento pode acontecer no sábado sim, se a regra que trata da expectativa for global. Ele não é inesperado a partir do meio dia de sexta, contudo foi ~16,6% inesperado na quinta, ~33.3% inesperado na quarta, ~50% inesperado na terça, ~66.6% inesperado na segunda, ~83,3% inesperado no domingo e 100% inesperado hoje (sábado).
-- O enforcamento não irá acontecer se o significado do decreto for entendido da forma antecessiva proposta.
